気にする、気にしないは人それぞれです。
わたしは最近気にし始めたのですが、スキンケア、ヘアケア、メイクもの、それぞれ基準が違います。

★スキンケアに関しては、合成界面活性剤と合成ポリマーをなるべく避けています。
合界は皮膚バリアを破壊し、乾燥肌や敏感肌の原因になります。２種類以上入っていると毒性が２～３割増になりますので、種類と量にも注意します。
合成ポリマーは、皮膚に膜を張るので水分が蒸発しにくくなりますが、使いすぎは肌の自然治癒力を弱めます。

★ヘアケアに関しては、シリコン系合成ポリマーが一番避けたい成分です。
シリコンは、手触り感は格段によくなりますが、髪を修復する力はありません。膜をつくるだけ。さらに、髪にはりついたシリコンはとれなくなり、本来髪に必要な修復成分（たんぱく質など）の吸収を阻害する上に、毛羽立ってきてゴワゴワになります。
よって、ノンシリコンで、ケラチンやコラーゲン、ヘマチンを多く含む製品を選びます。

また、シャンプーは石油系の合界は髪のたんぱく質を溶かすので、天然系で髪の保護・保湿・柔軟効果のある合界を使用しているものがよいです。
石鹸系は水道水のミネラルとくっついてゴワゴワになるし、修復成分も入ってませんので、ダメージヘアには向かないと思います。肌にはいいけど髪には「？」というのが私の見解です。

★メイクものに関しては、上記のものほど気にはしていません。
気にしすぎると、自分のやりたいメイクができなくなりますし。
ただ、使用面積の広いチークやお粉には合界やタールを何種類も使ってほしくはないです。


以上が私の成分に関する簡単な基準です。

成分を気にしなきゃいけないということはありませんが、お肌に毎日使うものですから知っていて損はありません。大事なのは、多くの情報といろんなこだわりを持つ人がいる中で、自分にとってよいもの、悪いもの、自分に合うものを見極め、選択していくことだと思います。

長文・駄文失礼いたしました。参考になれば幸いです。