！！
目の下の皮膚は本当に本当に薄く、サランラップほどの皮膜なので...
無理な圧を加えがちな素人のマッサージは、顔の筋肉が歪んでしまったりするので絶対におすすめできません！！
※直接触らないで改善していくことをオススメします。

クマは特に血行が悪くなっている現われなので...
とりあえず湯船にできれば肩まで、ゆっくり浸かることをオススメしたいです。
全身の血行を良くして、とくに首、肩、腋下(わき）は冷やさないで下さい。
鎖骨のあたりにあるリンパの循環を良くしてあげることが顔の血行改善に繋がります。

また、クマはストレスとも関係があるようです。
頭皮を指先でほぐしてあげて下さい。
こめかみを手首でゆっくり加圧してあげたり...
シャンプーのときに指で指圧するようにそっと揉んであげると効果がありますよ。
ストレスが溜まっていると頭皮が固くなっているはずです。
顔と一枚の皮膚で繋がっている場所なので、頭皮のリラックスは顔表情のリラックスに繋がります。
（リラクゼーションのエステティシャンをしていたときに、エッセンシャルオイルを使って揉み解したりしましたが...ストレス疲れの方の頭皮はカチカチで。でも解せばほぐれただけ顔色が良くいきいきとした表情になっていました。）

わたしもクマには悩まされるのですが...
根本から改善しないと化粧品でごまかすだけでは毎日気分が重く、
上記のケアをしないとどうも気が済みません。
できるだけストレスを溜めずに、溜まりそうなら解して、発散して、血行良くしたり明るい表情を作って生活できるように心掛けています。
助言になるかわかりませんが、お役立て頂ければと思います...

下記のURLはTVで紹介されたクマ改善の一例です。
ご参考にどうぞ^^
参考資料及び参考URL：http://www.ktv.co.jp/ARUARU/search2/aru22/22_1.html