すぐさま炎症を抑えたいなら医薬品も良いと思います。
医薬品がお勧めです。

私も先月、先々月とあらぬところに大人にきびが出てしまいました。
鼻の真下
唇の真下
首の中央

あっという間に出来て、あっという間に化膿。
かなり間抜けでした。

私は、サトウ製薬の『ポリ』という薬を使用しました。
効能：化膿性皮膚疾患、とびひ、にきび
とあります。特にジュクジュクした化膿に良いそうです。
そのへんのドラッグストアに売っていますし、類似商品でも大丈夫だと思います。

夜のうちに、清潔にした肌に何度か塗りこむと、即効で炎症が治まります。白くなるので昼間は使用しないか、ごくごく薄塗り。なるべく刺激を避けて過ごします。
1～3日で治ります。

この他に、馬油やスクワランもお勧めですが、「炎症を抑え、乾かす」医薬品は治りが早いです。
私の場合は2～3日医薬品⇒馬油が定番です。
つぶさずに我慢すれば、ポロっととれるので跡が残りません。

石鹸は消毒作用もある、マヌカ石鹸が特にお勧めです。
2週間位前から悪化しているとのことですから、石鹸は変えた方が良いかも知れません。