わたしもアトピーもちです。
今、顔はアトピーは沈静していますが乾燥しすぎて皮膚科の薬のみで乾燥しすぎたときは、ロコイドをその部分に塗ります。連用は3日までと先生から言われています。
目の下の色素沈着は他の方が言われているので省略しますね。
クチコミを見た限りスキンケアや化粧がかなりされてるので、今も目の下がアトピーで痒くなるから先生の指示でロコイドをつけてるんですか？アトピーになっていて痒い部分に化粧しても刺激がないんですか。そのあたりは文面上分からないです。普通は皮膚科で保湿クリームなど色々あります（ヘパリン系）や炎症止めをだしてとにかく乾燥を防いでステロイドの連用を防ぐように処方するのが一般的に思います。痒いアトピーの部分には掻くと色素沈着もしますが掻き毟りすぎたらロコイドでは治らなくなりもっと強いステロイドになったりしますよね。また乾燥しますしちりめんジワが本格的なシワにもなります。ステロイドの長期連用は（治らない時や重症度によります。）肌が薄くなるという副作用があるので、（目周りははだが薄く瞬きだけでも目の下に負担がかかります。）ふつう先生は出来るだけ避けたいことです。肌が薄くなる=もっと乾燥しやすくなると言う意味です。
ロコイドは大体で言うと5段階のステロイドの強さの真ん中で顔には一般的に使われます。もっと強いステロイドもあります。
いい皮膚科医がいないのは私も充分に知っていますが、アトピーはいい先生を探した方がいいですよ。今住んでるところで10件以上行って見つけました。
アトピーはアレルギーもからみますし他の部分も乾燥したりと見てもらいたい所だらけなので先生は面倒なんですよね。普通に沢山います。ただ、何かあったときや成人アトピーは非常に治りにくいので良い先生を見つけたほうがいいですよ。何せ自分の肌ですから。ここでの情報はあくまでも素人どうしですから聞いて何か違うこと言われてその通りにして悪化したりしても誰も責任は取ってくれませんからね。ですから、ステロイドを目の下にずっとそうやって付けていてと先生から言われているなら、勝手にやめたらいけないですからね。言われてもいなくて自己判断でしているなら、ステロイドの乱用ですよ。それよりかは他の病院に行って新しい先生の指示に従うことが必要だと思います。
私自身はここで、アトピーについての質問は一度もしたことがないです。その暇があるならいい皮膚科医を探すことの方が将来の自分のことを考えると大切に感じるからです。

ご参考までに。
お大事にされてください。