私もアトピーでくすんでいました
同じです。小さい頃間接と首に湿疹ができていて、ステロイド治療で首が茶色になっています。
私も、顔の肌は綺麗・シミがほとんどありませんね・・・と言われるのですが、それだけに、首の着色が目立ってしまい、なんとかならないかな・・・とずっと悩んでいました。
美白乳液等を試してみたのですが、また肌が荒れてしまい、ちっともうまくいきませんでした。
とにかく肌を良い状態にしないと何も始まらない・・・と考え直して、首も顔と同様に考え、顔につけている化粧水と乳液・乾燥がひどいときにはクリームをデコルテまで使用しました。
ちなみに使用したのは
・イプサ乳液「メタボライザーセンシティブ」
・アルソアの化粧水
\5,000か\6000ちょいと少しお値段がはりますが、なかなか合うものがなかったので、３～４月かけて一瓶大事に使いました。
とにかく肌にあうもの、継続しても良い状態が保てるものが良いと思います。
肌荒れが治まり、半年から１年程した頃、皮膚科で、ハイドロキノンというものを処方してもらいました。
これは、もうお化粧品ではなく、医薬品なので、ちょっと話が外れますが、参考にしていただければと思います。

↓ハイドロキノン
http://www.futarizaki.com/

２%以下の含有であれば、美白剤等お化粧品にも入っています。３%以上の含有から、医師の処方が必要となるものです。
副作用もあるので、美容皮膚科より、保険医に相談しながらをお勧めします。
保険は利きませんから、5％含有のものが少量で\3,000です。だいたい３週間ほどで使い切ります。
効用は個人差があるのですが、私は、初回3%含有のものから初めて、5％を半年で、随分薄く落ち着いた肌色になりました。今年の夏は浴衣を着てみようと思います。
小さいお子様がおいでのようですが、副作用が起こりやすいので、産後３年経過するまでは使用しない方がいいです。ホルモンバランスが安定するまでは守りで、以降、攻めを・・・と考えることをお勧めします。
私は沈色がかなりひどいものですので、ちょっと極端な話になってしまったかもしれませんが、基本的に肌を漂白するということは、化粧品では限界の事じゃないかなぁ・・・と思います。
肌を健康に保つ効果と、改善は分けて考えた方が・・・。
そのラインをどこで引くかは、判断のしどころですが・・・・。
ご予算的にちょおっとオーバーするかもしれませんが、乳液とハイドロキノンで１月￥7000ぐらいを半年・・・と考えるといかがでしょうか？