同じ悩みを抱えてました…
私はニキビ・敏感肌・乾燥肌の三重苦です。
特に冬は敏感肌のせいで化粧品がピリピリしてしまい、普段使っているものが全く使えなくなります。

そんな私でも使えている化粧水が、アンナトゥモールのピュアローションです。
すべて天然由来成分でできていて、合成界面活性剤フリー・ノンアルコール・パラベンフリーとお肌に優しいので、刺激は全くありません。
お値段は確か2,100円だったかな？
通販と実店舗の両方あるし、トライアルがあるはずなのでためしてみるにはお手軽だと思います。
アレルギーなどがないなら、天然由来成分のほうがお肌に負担・刺激がないのでお勧めします。

ニキビについてですが、りんごあめc5さんが洗顔に何を使っていて、どのように行っているのかがわからないため、どんなアドバイスをしたらいいのか良くわからないのですが…

私の場合は洗顔フォームから石鹸に変えたことでかなり解消しました。
洗顔フォームの時より石鹸の方が洗浄力が強いけど、保湿もされている感じがするので個人的に気に入ってます。

ちなみに、私がお勧めする石鹸は…
・ルアンルアンの生せっけん
・カウブランドの赤箱

他にもいくつか試しましたが、私にはこの2つが合っていたみたいです。
どちらも保湿力があるタイプ。
使っていて刺激も全くありませんでした。
カウブランドなら価格も100円以下でスーパーがドラッグストアにあると思うので手に入れやすいと思います。