回答
お部屋の湿度はどのくらいですか？
湿度は意外と大事です。
空気が乾いていると水分のあるところはどんどん奪われていきます。
空気が乾燥しているところほど水分蒸発のスピードも速いです。
水分のあるところ・・・人間の皮膚ですね。
実際、ごく最近に、
湿度に気を遣わずに寝た翌朝は肌が乾燥していましたが
湿度を（最低でも５０％以上には）保つ工夫をして寝た翌朝は
肌が乾燥していない、という実体験をしました。
この時、全く同じお手入れをして就寝したので条件は同じです。
こってりとしたクリームを塗りましたが、
低湿度の中で一晩越した時は油分さえ跡形もなく消えていましたが
ある一定の湿度で一晩を越した時は朝になってもクリームの油分でツヤが残っていました。
いくら保湿力の高い化粧品を使っていても湿度が低いと肌は乾燥しますし、お手入れの努力を台無しにすることも。
原因は化粧品のせいだけじゃないかもしれませんよ。




それと

>>寝る直前にもう一度ナイトラップを塗ってみましたが変わりませんでした。
塗ってしばらくたった後でも顔は少しテカテカのままです。
インナードライ？なんでしょうか？

質問者様がインナードライかどうかはこれとは関係ありません。
油成分の多い化粧品であれば当然テカテカは長続きします。普通です。
むしろ油成分が多い化粧品であった場合、すぐにテカりが消える方が変です。油ってずっとテカテカしていますよね？水分は蒸発しますが油分はほとんど蒸発しません。
これでインナードライかどうか疑問を持つという事は、普段はすぐにサラッとするということですか？
クリームを塗っても早い段階でサラッとするようなら、よっぽど乾燥しているとか・・・そちらの方が問題ではと思います。