オリーブオイル
先に回答なさっている方同様にヴァセリンはお勧めです。

ラップでパックをするなら、オリーブオイルも良いです(^O^)
オリーブオイルを唇にくるくるなじませ、ラップを5分程度貼るだけです。ただ、ヴァセリンはほぼ無臭ですがオリーブオイルは独特の匂いがするので好き嫌いが分かれるかもしれません。

『メンターム』があわないとのことですが、『メンターム；近江兄弟社』は荒れるけど『メンソレータム：ロート製薬』は大丈夫って方は結構多いです。
名前が紛らわしいですが(^_^;)

最後に、唇舐めてしまうとの事ですが、私にも同様の癖があり唇荒れちゃいます(>_<)
考えた結果、お化粧している時は以外と舐めないのに気付いたので、家にいる時も結構グロスを塗っています。心理的なものですが、グロス取れない様にとどこかで意識しているようで、グロス塗っている間は殆ど舐めません(-^O^-)
　　
もし、よろしければお試しを(^O^)