クリームクレンジングもしくは、ミルククレンジングで
はじめまして、こんにちは。
ニキビでお悩みなんですね。私は30半ばなので、ニキビではなく「吹き出物」と呼ばれる歳になりましたが・・・

ニキビではなくても、オイルクレンジングは止めた方がいいと思います。
肌を乾燥させますし、表面的な汚れは落としますが、内部に汚れが残ると外資系BAの友人から聞きました。
有名なメーカーでもオイルクレンジングの扱いがない所があるのはそういう理由からだと聞きました。

目元は以前＠cosmeでも口コミが多かった（最近リニューアルして評価が下がっているようですが(笑)）
ソフティモの「スーパー　ポイントメイクアップリムーバー」がお勧めです。
こちらはオイルではありませんが、WPのアイメイクもコットンで馴染ませるとするする落ちますよ。
値段もDSで500～600円前後だと思います。

ニキビにお悩みのお肌には優しくクレンジング出来るので
クリームタイプもしくは、ミルククレンジングがいいと思いますよ。

私は以前、アルビオンの3500円のクリームクレンジングを使用していましたが、
今は高価なものは購入できないのでビオレの「こくリッチ　メイクオフクリーム」を使用しています。
アルビオンを使用していた私でも十分な効果を感じていますし、
優しく馴染ませるだけでメイクが落ちるので肌への負担も感じませんでした。（乳化もちゃんとします。）

皮膚科へ行ってらっしゃるようなので、薬は処方されていると思いますが
あまり効果がないようであればソンバーユをつけてみてはいかがでしょう？
私は吹き出物が出来るといつもソンバーユに助けられています。

高校生だとホルモンバランスが活発なので、肌が不安定な時だと思います。
その上でお化粧もされているようなので、治りが気になる時かもしれませんが
それがずっと続くことはないですから、あまり気にしすぎないようにされるのが一番だと思います。
ご自分に合うクレンジングに出会えるといいですね。