私も夏でも乾燥から体中が痒くなります。
かといってナイロンタオルを使わずに手で洗うと汚れが落ちきらないのか背中や胸元にニキビができたり二の腕・腿横・膝上などプツプツ(白ニキビ)ができます。

なのでナイロンタオルは使ってますが全身のゴシゴシあらいはやめて優しく洗うようにし、ボディーソープも刺激が少ない物に変え、お風呂上りに保湿するようになってからは背中ニキビもできなくなりましたし二の腕等のプツプツも減りました。
洗いすぎて潤いを奪われ皮脂過剰や角質肥厚になっていたんだと思います。

個人的な使用感ですが、石鹸系は油膜感が残って肌がキュッキュ？キシキシ？するのが苦手です。
牛乳石鹸は赤箱より青箱の方がさっぱりの洗い上がりなので(赤箱の方はスクワラン入り)乾燥してるのかもしれませんね。

背中の保湿は肩を痛めて手が届かないのでスプレータイプの物を使っています。前かがみになって首の後ろからシューっとふりかけてます。

あと私の場合ですが、慢性蕁麻疹持ちのため、痒くなって掻き出すと掻いたところに蕁麻疹が出てしまって悪循環に。。。
質問者様の症状とは違うかもしれませんが、まず保湿を試してみてください。それでも治まらなければ石鹸(弱アルカリ性)をやめて弱酸性のボディーソープを試してみてください。