先の回答者の方々と反意の回答になって少々心苦しいのですが、脂性肌とのことでしたら、水系ベースのジェルタイプ、もしくはリキッドタイプをオススメします。

オイルクレンジングは、どうしても洗い流し後に油分がお肌に残留してしまいます。
脂性肌体質の方は、毛穴奥などに皮脂や角栓が詰まりがちになりますので、スキンケアにオイルを使用されるのもオススメできません。
また、その詰まった皮脂でニキビなど毛穴トラブルを招く要因にもなります。

昨今の水系ジェルクレンジングやリキッドクレンジングはかなり進化しており、メイク落ちも以前に比べてずいぶんと向上していますね。
例えばビオレのうるおいなど、まるでオイルクレンジングと思わせるほど優れたメイク落ちを達成されています。

よく、皮脂分泌は油分を取り去ることでさらに分泌するとの理論を提唱する方を見受けますが、これが正しいかどうかは疑ってかかってみて下さい。

例えば、皮膚が過乾燥を招く冬に、皮脂分泌量が増えてテカテカになるといった経験があるでしょうか？
臨床試験では、やはり初夏から秋にかけて分泌が多いという結果が出ています。（ただし、さほどの変化はありません）

皮膚の防御機能は、内臓組織ほど綿密には存在してなく、カラダに対して危機的状況に陥る事態にのみ働きますので、皮膚上の保湿加減レベルの小さな現象で皮脂分泌の調整といった生体機能が働くことは考えられません。

同じ分泌物でも汗の場合は、体温が２℃上昇するだけでも生体に異常をきたす危機的変化ですので、発汗による体温調整は綿密に働くというわけです。

考察のご参考にされてみて下さい。