塩素に関して、「害がない」とはいいきれないと思っています。
なぜなら、以下のような実験をしてみるとわかります。

水道水残留塩素用の試験紙を購入します。

・水道水を検査します
　地域によって濃度はさまざまですが、着色し、塩素が含まれていることがわかります。

・浄水器などを通した水を検査します
　ほとんど着色しなくなるか、無色になり、脱塩素されたことがわかります。

・水道水に手などを1分程度つけたもので検査します
　ほとんど着色しなくなるはずです。

なぜ、手をつけた水が着色しなくなったかというと、肌に含まれている成分で、水道水が脱塩素されたからです。

これと同じことが洗顔時やシャワーを浴びたときに肌の上で起きているわけですから「無害」ではないと思います。ただし、害というのがどの程度からか、というレベルが人によって異なります。肌が強ければ特に問題ないでしょうし、逆に弱い肌の方なら肌荒れの原因に十分なりうると思います。

また、東京や大阪など残留濃度の高い地域では、影響が強く出やすくなりますので、気をつけたほうがいいかと思います。逆に残留濃度の低い地域ではそれほど問題にならないと思います。

今hashiさんがおっしゃっている精製水でのふき取りに関して、ですが、以上のような結果から、水道水そのものの塩素は肌の上で脱塩素されているので「塩素除去」効果は少ないと考えます。
脱塩素による美容効果を期待するのであれば水そのものの脱塩素を考えるほうが効果的です。

ただし、水道水に含まれている有害物質はほかにもありますので、そういった物質に対する除去効果であれば期待できるかと思います。

水道の水質検査結果については各水道局がホームページなどで情報公開してますので、参考にしてみることをお勧めします。

＃補足＃
水質管理のため、末端の蛇口からでる水は遊離塩素という形で0.1ppm以上の濃度を維持することと決められていますが上限は決められていません。一般に0.5から0.8ppmになるように調整されているようです。0.5ppm以下であれば少ない地域であると考えて構わないと思います。汚染の少ない地域であれば0.4ppm程度のようです。参考までに、プールの水は遊離塩素で0.4から1.0ppmと決められており、施設によりますが、水道水とさほど差はありません。