こんにちは、私も冬になると肌のつっぱりやヒリヒリした刺激を感じる事が多々あるのでお悩みお察しします。

今お使いの化粧水や乳液はライトなタイプでしょうか？最近はどのメーカーにもさっぱりタイプ・しっとりタイプなどで使い分けできるようになっていますので、冬場はしっとりの表記のあるものを選ぶと良いと思います。
ちなみに、化粧水＝保湿、
乳液＝保湿というよりは化粧水の水分を肌に閉じ込めて潤いを持続させる蓋の役割をします。化粧水だけでは所詮は水なので時間が経つとどんどん蒸発していき、その時に肌自体の水分も持っていかれるのでかえって肌の乾燥を招いてしまいます。水滴が落ちた紙が乾いた時、その部分はカサカサですよね。それと同じです。
なので与えた水分(化粧水)は必ず油分(乳液やクリームやオイル)で上から蓋をしなければなりません。スキンケアの基本的な部分ですが、どんなに保湿力のありそうな化粧水でも所詮は水ということを意識しておくと宜しいかと思います。
ちなみに化粧水はヒアルロン酸の入っているものだとより保湿効果が高いのでオススメします。ただあれこれ成分の多いものだと万が一肌が荒れた時にどの成分が原因か分からないので、なるべく成分表示がシンプルなものを選ぶと良いですよ。

質問者さんは今まで余計なスキンケアをしないことで、逆にもともとのお肌が健康だったのだと思います。
肌はスキンケアを頑張りすぎるとかえって荒れやすく、乾燥しやすくなってしまうのですが、その原因は主に洗いすぎだったりします。洗いすぎると肌が自然に持っているバリア機能が壊れていきます。なのでクレンジング・洗顔に使うものは肌の潤いを奪わないことが大前提ですね。
化粧水なども大切ですが、スキンケアはもうクレンジングの時点から始まっています。
洗浄で必要以上に肌の潤いを奪わなければ、その後使う化粧水や乳液も保湿効果を発揮します。質問者さんはどのようなクレンジングをお使いでしょうか？オイルやリキッドを否定する訳ではありませんがそういったものはメイクが落ちやすい反面お肌に必要な皮脂も取り去ってしまうので、使い続けるならクリームクレンジングが良いと思います。今乾燥肌に傾いていると思いますので、お使いの基礎化粧品はもちろん、スキンケアはクレンジングから見直してみると良いと思います。