自身にシミはないですが、身内に付き添って行った皮膚科説明を受けたことがありますが、医師からの説明をしっかり受けていますか？
ハイドロキノンを使っているということはシミを消す目的ということなのだと思いますが、化粧品ではないので、通常、顔全体に使うという使用方法はとらないと思います。
シミの大きさにもよりますが、ベビー用の綿棒などにハイドロキノンをとってシミの上にピンポイントで薄く塗って少し塗りむように抑えるという方法でした。
私自身は、興味本位で、ハイドロキノンが話題になった頃、化粧品のアンプルールを試しましたが、私も吹き出物が出て使用中止しました。化粧水程度でその調子だったので、個人的には合わないと判断し、使用を中止しました。
使用を中止・再開を繰り返しながら使用して良いかどうかは、たとえ同じような反応の仕方でも、肌や副作用の程度等は、それぞれ異なります。医師の判断に委ねたほうが良いと思います。