種類によるかと
毛穴を引き締めたり、皮脂を抑える目的であれば、ひんやりした状態でつけられるコットンの方がよいと思います。

敏感肌の方ならコットンの品質によっては刺激があるので、手の方がよいです。

保湿に関しても、手で体温に温められたほうが化粧水も美容液や乳液も馴染みや浸透がよいと思います。

加えて、自分の肌に実際に毎日触れてコンディションを確かめることは重要だと思いますので、自分自身は手で付けたあと軽くハンドプレスで馴染ませます。

化粧品会社のデータではコットンのほうがむらなくしっかりつけられるのでコットンをすすめる傾向があるのかと思います。手だとつけ忘れやむらがでやすいのだとか。

手でつけ残しのないように丁寧につければ問題ないと思います。

ただ、ざらつきや角栓が気になるときは化粧水を含ませたコットンで優しくなでるとすっきりするので、コンディションによって使いわけています。

あまりお役に立てなそうですが(汗)。

好みや肌質によるかと思います。