できなくはない
攻めのスキンケアもできるといえばできます。
敏感肌に限らず全ての肌に言えることですが
自分に合わない化粧品というのは必ず「自分に合わない成分」が入っていて、それに対して反応しています。
したがって、一口に「敏感肌」といってもその原因は人それぞれです。
質問者さんが、自分はいったい何の成分に刺激を感じるのか？がわかっていればその成分が入っている化粧品を避けることで解決します。

また、生まれ持って角質層が薄いせいで敏感肌の方もいますが、この場合は美白化粧品は避けた方が良いかもしれません。
美白化粧品は、合成界面活性剤で皮膚の蛋白質、すなわち角質を溶かして美白成分を奥に届ける仕組みですから、皮膚が「やめてくれ～」と反応を起こしやすいといえます。

内面からのケアも重要ですよね。
睡眠もそうですが、特に皮膚・髪・筋肉その他諸々は全て自分が食べた物によって作られています。栄養分によって日焼けしにくい肌・シミをつくりにくくする肌の対策も重要です。