成分に関しては○ゆずゆ○さんが詳細に説明してくださっているので、、、
私は使用感について。

石鹸シャンプーもアミノ酸シャンプーも使用経験アリです。
最終的にアミノ酸に落ち着いています。

・どちらが髪に良いか？
私はアミノ酸だと思います。
それは洗浄力が弱いからです。
洗浄力が弱く、pHも中性～弱酸性のため、リンスは必要ありません。
ただし、商品によっては二度洗いが必要です。

質問内容が「どちらがヘアケアに良いのか？」になると答えは出ません。
というのも、その方の肌質、髪質、地域の水質等に依存するためです。
個人的に、脂性の頭皮に合うのは石鹸シャンプー(＠軟水）だと思います。
逆に、乾燥肌のロングヘアの方にはアミノ酸シャンプーのほうが良いと感じます。

えーっと、つまり、
【アミノ酸シャンプー】
洗浄力が弱く、髪に優しいが、頭皮の汚れを取り去る力に欠ける。
【石鹸シャンプー】
頭皮を清潔に保つ能力に長けているが、髪の毛自体に対する洗浄力も強すぎる。
また、水質によっては石鹸カス発生などが面倒。
（もちろん、石鹸はアルカリ性であり）髪の毛は単なるタンパク質なので、pHのホメオスタシスを保つことができず、リンスを必要とする。
頭皮や皮膚は自然にpHを元の弱酸性に戻そうとするので大丈夫です。
（体や顔を石鹸で洗って、酢をかけたりしませんよね？)

しかしながら、商品それぞれと、各個人のお話ですから、合う・合わないがあって当然です。
あまり大きなくくりでどっちが良いとは言えないです・・・。

だんちょさんが私と同じ乾燥肌・黒髪であることを考慮すると、しっとりとツヤが出るアミノ酸シャンプーがオススメです。