オイルとアルコール
どのような理由でオイルとアルコールを避けることにされたのか、その理由が書かれていませんので、どちらが質問者さまの肌に合うかは判断がつきかねます。
なので、わたしがオイルとアルコールについて思っていることを書かせていただきますね。

アルコールは、少量の配合であれば心配ないと考えています。
防腐剤を使ったアルコールフリーのコスメと、防腐剤の代わりにアルコールを使ったコスメがあれば、わたしなら迷わずアルコール入りを選びます。

もちろん、アルコールアレルギーやアルコールの刺激に敏感な方は別ですよ。
それに、アルコールが多量に配合されていると、肌の強い方でも刺激を感じたり、乾燥しやすくなることはご存知だと思います。


オイルフリーの保湿については、わたしはあまり賛成ではありません。
こういったコスメは合成ポリマーで肌表面にビニール被膜を作って保湿する製品が多く、毛穴を塞いで正常な代謝を妨げるのではないかと考えています。
肌は本来、皮脂膜と言う油分で保湿されています。
本来の保湿システムとかけ離れた方法で保湿することが、長い目で見た時に本当に肌のためになるのだろうか、と思います。

ただし、肌質によってはビニール被膜でなければ保湿できない方もおられるでしょうし、そういった方がポリマー入りのコスメを止められると、乾燥や乾燥性ニキビができるおそれがあります。
オイルが合わない方もいらっしゃいます。
そういう方はオイルフリーを選ばれる方が良いかと思います。

結論としては、肌質も考え方も人それぞれですので、ご自分に合ったコスメを選んでください、ということになるかと思います。