皆さんも回答していらっしゃるように、極度のベタツキは水分不足による皮脂のバランスの崩れのせいではないでしょうか？

赤みがあるということなので、水分が少なく、表面が荒れて肌が過敏になっているために、自分の皮脂によって軽い炎症をおこしている状態なのかな？という印象を受けました。

私も以前、べたつき・赤みが気になっていてさっぱりしたアイテムや皮脂を押さえるものばかり使っていましたが、全く改善されずさらに肌荒れしてしまいました。
自己診断ではなく、皮膚科で診断を受けて保湿を重視するようにしたところ、肌表面が油ぎっていたのが落ち着き、潤いはあるのにべたつかない肌に改善されたので、きっと同じような状態なのだと思います。

また、スキンケアの後も肌に触るのが苦手、ということなのでスキンケア製品が肌にあっていないのかも？
きちんとお手入れした直後からべたつきが気になるようでしたら、
１品ずつ見直したほうがいいような気がします。
肌に触れて自分で今の状態を確認することはスキンケアに重要なことですから、直後からそれに抵抗があるような仕上がりなら、肌にあっていないのかもしれません。

低刺激のベタツキの無い化粧水で水分を十分に肌に取り入れて、それから乳液、クリームを使用してはどうでしょうか？
それから、プロフを見た感じでは乳液を使用せずに、クリームのみ使用のようでしたが、
製品にもよりますが、乳液とクリームは目的の違うアイテムです。
肌全体には水分を逃がさないように乳液を使用して、それでも乾燥する部分にのみクリームを使った方がいいと思います。