※ドラッグストア勤務の夫の意見・私の体験をふまえ、回答させて頂きます

唇は粘膜ですし、オロナインはあくまで皮膚に使用する軟膏薬。食事の際、唇に塗ったオロナインが口の中に入り飲み込んでしまったら危険ですね…
質問者様の状態から「唇の炎症・トラブル用」に、医薬品のリップバームがドラッグストアに売っています。

【私の経験より】
ネットで的確な情報が得られなかった20年前、私も突然同じ様な症状が出て、長期間治りませんでした。
皮膚科の強い塗り薬もかぶれてしまい、ようやく腕の良い医師から「口唇ヘルペス」と診断され、塗り薬だけでなく、治療には飲み薬の抗生物質も必要でした。
(性病ではありませんが、治るまではパートナーとのキスや、家族で同じコップやタオルを使用すると、相手に移ってしまいます)
ワセリンベースに、ビタミンB2の入った薬用リップバームを毎日使用したところ、徐々に治っていき、15年「ユースキン・リリップ」を使い続けています。
口紅やグロスによるかぶれ・免疫が落ちている時に出やすい口唇ヘルペス・ストレス胃炎や胃酸過多の人に良くある口角炎…原因はいろいろ。
(口角炎は私もですが、ストレス性胃炎の方によくある症状で、感染はしませんよ！)

なるべく早く、ドラッグストアの店員さんに症状を説明し、唇の状態を見てもらった上で、第３医薬品のリップバームを選んでもらう事をお薦めします。
粘膜や肌荒れに効果的のある、ビタミンB2のサプリやお薬も併用してみて下さい。

【夫のアドバイス】
※少量～中容量のメンソール入り商品(特に医薬品でないリップクリーム)は、痛みや痒みを一時的に和らげるだけで、メンソールの刺激により、症状の悪化に繋がるため避けて下さい。
※ある日突然、皮向け・かさぶた・炎症・膿やリンパ液・痛みや痒みが出て、10日経っても改善しない場合、何らかの皮膚疾患が考えられます。
※ドラッグストアの医薬品リップを１週間塗っても効果が無ければ、必ず皮膚科に行って下さいね！