薄くなる可能性が無きにしも非ず・・。
シミは、皮膚の表面の薄い表皮にメラニンがたまり、色素沈着をおこすことにより現れるものですが、その原因、症状によっていろいろな種類があります。そして、シミの種類によって治療法も異なります。

老人性色素斑ではレーザー治療が有効とされていますが、肝斑ではむしろ逆効果で悪化することもあるそうです。肝斑には飲み薬(トラネキサム酸)が有効のようです。

また美白化粧品の謳い文句には惹かれますが、お化粧品には何か特定の効果が現れてはいけないという規定があります。
もしからだに何らかの効果があるものは、医薬品として登録しなければなりませんから。
ですので、お薬に含まれている成分と同じものが入っていたとしても、お医者さんの処方する薬の含有量には遠く及びません。

もし質問者さんが本当にシミを消したい・治したいと思っていらっしゃるなら高くつく化粧品よりも、プロの意見を仰ぐべきです。お医者さんに相談です。
しみの種類を的確に把握し、どんな治療法が適切なのかを見極めればそれが美白への近道ですよ。
そしてむしろその方が安く付くと思います。