化粧品でしたら鎮静、消炎、収れんなどの作用をもった、敏感肌用のスキンケアがおすすめです。
バリア機能が損なわれている可能性があるので、しっかりとした保湿と保護も大切です！
赤みの軽減には、化粧水パックや冷スプーンなど、物理的に冷やすことも効果的ですよ。

また、常に赤みがあるということであれば、毛細血管拡張も考えられます。
（毛細血管拡張はフランスのエステティック業界では明確なスキンケアと製品方針が定められていますが、日本ではほぼ非対応です）
この場合、そもそもの原因が異なるため、敏感肌用のスキンケアでは効果を得られにくくなります。
医学的には「酒さ（しゅさ）」と言われる症状になりますので、気になられるようでした検索してみてください。

メイク下地、コントロールカラーでカバーするのであれば、グリーンもしくはイエローのベースで隠しやすくなります。
グリーンは白さが際立ってしまうので、個人的にはナチュラルに隠せるイエローを部分使いするのがオススメです！