刺激を減らそう
黒ずみの場所や形から原因を推測し、そのうえで下着の素材、形、サイズ、お手入れを変えてみてはどうでしょう。

【下着の素材】
コットンやシルク素材のほうが摩擦が少なく、透湿性もいいので、肌にはやさしいです。
ナイロン製の下着（特にサイズがきついもの）だと摩擦性黒皮症（ボディタオルによるものが有名）になるおそれもあるので、できるだけ避けましょう。
私は柔らかくて透湿性のいいプリスティンのオーガニックコットンの下着が好きです。ハーモネーチャーというお店では、色々なブランドのコットンやシルクなどの下着を取り扱っているので参考になると思います。

【下着の形状】
摩擦の原因となる締め付けがないか、できるだけ少なくなるように工夫されているものがいいです。
ブラジャーならば、ノンワイヤーやアンダーがストレッチレース素材のものなど。ブラキャミ・ブラトップもいいです。
ショーツならば、ウエストやそけい部を締め付けないゴムなしのもの。ボクサータイプやタンガーなどもいいです（中には男性用トランクスを愛用するつわものも!?）。

【下着のサイズ】
ぴったり合うサイズで、体を動かしたときに締め付けや痛みがないものを選びましょう。
見栄を張ってワンサイズ小さいものを選んだりするのはダメ！ちょっとゆとりがあるサイズを選びましょう。

【お手入れ】
普段の手入れでも、大事なのは肌への摩擦を避けることです。
ナイロンタオルなどで肌をごしごし擦らず、ボディソープをよく泡立てて掌でやさしく洗いましょう。汚れの多い部分を除き、ボディソープは週2，3回使えば十分だそうです。洗いすぎも摩擦や皮膚の乾燥を招きます。（賛否両論ありそうですが、私はジャムウは防臭効果はあるけど美白効果はないと考えてます。）
次に、皮膚を保湿することです。
お湯で温められた皮膚は、乾燥しやすい状態にあるので、お風呂上がりは必ずクリームで保湿しましょう。
保湿クリームには、美白効果のある有効成分入りのものを使うとちょっと安心です。私は資生堂系列のトラネキサム酸入りのを愛用してます。
そのほか、皮膚が汗疹などの炎症を起こすと、炎症後色素沈着ができやすくなるので、汗などで汚れたらこまめに下着を変えましょう。また、熱い湯なども、皮膚のバリアを緩ませ、皮膚へダメージを与えやすくなるので、出来る限り避けましょう。お湯はぬるめで！

【そのほか】
バストトップやビキニラインは、女性ホルモンの関係でもともとメラニン色素がたまりやすく、誰でも多少は黒ずみがあるそうです。
あまり気にしすぎず、気長に付き合うことも大事だと思います。