長文レスでスミマセン；
こんにちは、kiiroi-kimonoさん。
私も同じく髪の毛が太くて硬くて多くて、後ろの方がうねってるので髪の毛を下ろすには細心の注意が必要ですｗ

前の方も仰っている通り、一番手っ取り早いのが縮毛矯正です。
掛けた部分は半永久的に真っ直ぐですし、最近は針金みたいにピンと真っ直ぐってことはないですし…。
…ただ、なにぶんお値段が^^;
あと、後でカラーやパーマを掛けたくなった時に、縮毛矯正をやっている部分には上手く薬剤が入っていかないからと断られることも…。
でも、やっぱり楽なので、お金に余裕があって、当分の間はロングのストレートでいる予定ならオススメです。
（ショートで縮毛矯正は逆に伸びてきた部分との境目が目立つので…）

なので、一先ず私なりのスタイリングのコツを。
髪の毛の爆発・うねりが起こらないようにするためには、シャンプー後のドライが一番重要です！
寧ろこれさえ完璧にすれば、私の場合は髪の毛を下ろしたままで過ごせます（現在の髪型は縮毛矯正もパーマもしていないショートボブです）

1.　タオルドライをする
2.　タオルドライ後、ヘアケア用の洗い流さないトリートメントをつけ、ドライヤーの熱から髪の毛をガード
→ちなみに、私は年中あんず油使ってます。季節によって量を調整しますが、髪の毛が多いのでちょっと多め。
3.　ドライヤーで全体をほのかに湿ってる程度に乾かす
→文章だと難しいのですが…、乾いてきたけどまだ濡れてる位と言うか、水滴はついてないけどちょっと湿っぽい程度と言うか…。
4.　右の髪の毛を左に、左の髪の毛を右に持ち上げて、根本を逆方向から乾かす
→これまた難しいのですが、手を髪の毛の下に突っ込んで、掴んだ髪の毛を毛の流れと逆方向に持っていき、普段の生え方と逆方向から乾かすんですが…
5.　下を向いて、後ろの毛を全部前に持ってきて、後ろから風を当てて髪の毛の根元を乾かす
→これまた、4と一緒で普段の毛の向きとは逆の方向から乾かします
6.　4・5で髪の毛が乱れていると思うので、一旦髪の毛を普通に梳かします
7.　梳かしたら、ブラシor手櫛で癖を伸ばしていきます
→この時、ブラシを上から押さえるのではなく、髪の内側に入れて、「うねりよ、伸びろ！」とか思いながら結構強めに引っ張ります（本気で引っ張ると切れちゃうので、程々に）
ここでは上から押さえると、髪の毛が外はねするので、内側から梳かして下さい。
面倒ですが、これを髪の毛全体に丁寧にやった分だけ、癖が伸びます。
この時、ちょっと内巻きにしたいのであれば、最後に毛先をクルクルと指に巻いて乾かすと、綺麗に内巻きになります（多少の慣れとコツは必要）
8.　完全に乾いたら、ドライヤーを冷風に変えて、冷風を当てながら丁寧にブラシを掛けます（今度は上から）
9.　ブラシを掛け終えたら、ちょっと手で馴染ませて、終了！

…と、かなり文章では伝えづらいのですが、何となくニュアンスは伝わったでしょうか…？
ちなみに、これは私の行っている美容院でおそわったやり方なので、美容院で聞けば似た様なスタイリング方法を教えてくれるかと。
特に大事なのは、
・一度毛の向きと逆方向に根本を乾かすこと
→こうすることで、逆に根本の変な癖がなくなるそうです
・引っ張る時は内側から引っ張ること
→外側からだと、逆に爆発したり外ハネしたりするらしいです
・完全に乾かすこと
→思ってるよりしっかり乾かさないと、余計に癖が付きます

スタイリング剤に関しては、私はヘアオイル（あんず油や椿油）一本です。
オイルは重い、とも思われそうですが、多くて癖毛だと膨らみやすいので、これ位重い方が私は髪の毛が落ち着くので好きです。
付ける量や場所を覚えれば、付けすぎて油ギッシュ…ってことはないので（笑）
スタイリング剤として使用する時は、毛の表面や頭皮そのものに大量に付けない様に注意です！

アイロンは、家庭用のものだと出力が弱いので、あまりオススメしません。
家庭用の温度が低いものを長時間当てるより、業務用の温度が高いものを短時間当てる方が、髪の痛みは少ないです。

あとは、癖毛用のシャンプーを使って髪の毛そのものを柔らかくするとか…。

とても長くなってしまい、スミマセン；
少しでもお役に立てれば幸いです。