>毛穴をよくみると黒い点々があって、それをいじってるとプチュ！っていうか、プシャ！っとその穴からニキビの時に出てくる白いのと、血がでてきます。しまいには、飛び散ります。

という状況から想像すると、それはニキビだと思いますが、赤味や痛みがないのであれば、化膿していない状態のものだと思います。
このまま放っておいたり、免疫力が低下すると化膿して痛いニキビになります。
黒く見えるものは恐らく毛穴に詰まった汚れです。
確かにおさえると血が出てくるまですっきり抜けてしまうのですが、仰るとおり肌には良くないのでやめた方が良いですね。
基本的に潰しても良いニキビというのは、白く頭ができたものだけです。
私も時々あるのですが、やめたくてもやめられない気持ちはよく分かります。
結構すっきり感が味わえるのですよね・・・。(苦笑)

解決策としては、毎日こつこつと毛穴の汚れを落としていくのが良いです。
AHAが配合されたものなど、ピーリング効果のある洗顔料を使ってみてはいかがでしょうか？
後は、普通の洗顔料でも泡立てネットなどを使い、角が立つくらいしっかりと泡立てて丁寧に洗うだけでも違います。
後、無理やり出して血が出てしまった部分は消毒（傷用のもの）しておきましょう。
そこから、細菌感染をするとニキビができてしまいます。
ただ、消毒液は刺激も強く、人によっては赤くなったりかぶれたりする人もいるので、肌の状態を見ながら使ってください。
化膿してしまうと治すのも大変なので、今のうちに手を打っておいた方が良いと思います。