私は元々アレルギーで湿疹や痒みなどが起きやすい体質で、ピアスは開けましたが左側が何年経っても安定せず、去年外出できなかった時に2ヶ月ほど放置していたら塞がってしまいました。
ただ他のアクセサリーは問題なく着けられます。
質問者様とは逆に私の周りは普通にピアスも他のアクセサリーも使える人ばかりですし、アレルギーを発症してしまうという人は割合的には少ない方だと思います。
皮膚科で開けてもらうと、ピアスホールが安定するまでにやるべき消毒や洗浄の方法などちゃんと教えてくれますので、それを守れば傷口から感染して化膿したり体調を崩したりということはほぼないと思います。
アレルギーばかりは発症するかどうかわからないものなので、冷静に様子を見ていくしかないように思います。
今は従来より痛くなりにくいイヤリングも増えていますし、不安ならばイヤリングでなるべく痛くならない方法を模索しても良いのではないでしょうか。私も従来のイヤリングを使うと頭痛になってしまうので、持っていたピアスはノンホールピアスにリメイクして使っています。