日常的にフロスを使っていますが、口の周りにニキビや吹き出物ができることはほとんどないので、個人的にはあまり関係ない気がします。
（歯科医院でフロスをしてもらった時も、特に変わらないので…）

ただ、もしかしたら、フロスの使い方や口の形、歯並びなども関係あるかもしれないので、可能だったら皮膚科か歯科医院で相談してみると良いと思います。

後は、口周りのスキンケアを丁寧にしてあげて、様子を見てみても良いかも。
私は、吹き出物は出ないまでも、口の横（左右）に角栓ができやすく、触った感じも固かったのですが、スキンケアを見直し、「そういえば、あまりスキンケア化粧品をちゃんと塗っていなかった」と気づいたので、化粧水や美容液、クリームも丁寧に塗るようにしたら、皮膚が柔らかくなり毛穴が目立たなくなりました。

自分は口の形と食べ方で、唇周りに食べ物が付きやすい（食事をするとリップは全部取れちゃうタイプです…）ので、そのせいだと諦めていたのですが、スキンケアで激変しました。参考になるかわかりませんが…。
ニキビ、良くなると良いですね。