患部はメイクを控えて、後々は美白を。
ご記載のお化粧品の成分が火傷にどのような影響があるのか
わかりかねますのでそこにお答えできないのが申し訳ないのですが
刺激を与えることはやはり好ましくないと思いますので
しばらくは患部へのメイクは控えられた方が良いかと存じます。

私も半年ほど前に250℃のオーブンで手の甲を火傷してしまいました。
病院に行く時間が持てなかったため、
薬局で火傷用の軟膏(弱めのステロイド剤でした)を購入し、
自宅にいるときにはその軟膏を塗ってガーゼで保護することを続け、
2週間ほどでほとんど痕は消えました。

お顔となるとずっとデリケートな部分なので、
手のようにはいかないかもしれませんが、
火傷は紫外線にあたると後々シミになってしまうことです。
できるだけ紫外線対策を心がけ、
ビタミンCなども摂取されることをオススメします。

皮膚科で毛細血管拡張症のレーザー治療を受けたときも
一旦、肌が火傷と同じ状態になります。
その際も医師からはとにかく紫外線に注意し、
低刺激の日焼け止めを塗るように言われました。

お大事なさって、痕が残らぬようお祈り申し上げます。

少しでもご参考になれば幸いです。