あれ？
cikinonさんの質問にある「クレンジング」って、
「日中はすっぴんで過ごした後の、夜のクレンジング」のことではないのでしょうか？

他の方の回答を見ると「朝のクレンジング」って前提のお答えになっているので。
（私の勘違いで朝のクレンジングの事でしたら、ごめんなさい。）

とりあえず、（他の方が書かれていない）夜のクレンジングってことで回答を書かせて頂きます。

昼間お化粧していない状態で、日焼け止めも石鹸で落ちるものをご使用なのであれば、夜はクレンジング不要。洗顔のみで大丈夫だと思います。

日焼け止めが石鹸で落ちないタイプのものをご使用でしたら、クレンジングは必要ですが、その場合、メイク等していないので肌に優しいピュアオイル（ホホバオイルやオリブ油）でのクレンジングをオススメします。

ちなみに朝はすっぴんでも、お化粧バッチリでも、洗顔のみで大丈夫です。
洗顔料を使うか、ぬるま湯のみで洗顔するかは、肌質やお好みにより、ですね。