炎症がおさまったらパッチテストをして試していくしかないと思います。
肌の不調、お察しします。アトピーがでていると外に出るのも嫌になりますよね。

他の方がレスされているように、体調を整え、皮膚科へ行き、
まずは炎症を抑えてから化粧品が使える状態まで持っていくほかないと思います。

洗顔についての注意は、洗いすぎない、こすり過ぎない、摩擦を与えない、しかないと思います。石鹸はさして成分を変えられるものではありませんから、よっぽど合わないものでないかぎり、敏感肌用の固形石鹸のメーカーや成分で大きく肌に影響が違うということはないと思います。
（もちろん、健常肌用のものと比べると活性剤の量などは変わってくると思いますが）

化粧水は、自分に合うかどうかはひとつひとつの成分によって異なってくると思います。自分が何に反応しているか、などは調べていらっしゃいますか？

荒れた化粧品とその全成分表示を持って皮膚科医さんに聞いていただくと、皮膚科医さん経由で調べていただくことも可能ですよ。
（メーカーから原料を調達できると思います）

また、自分でパッチテストをすることも大事です。
極論、自分の身は自分で守るしかありませんから。

私は肌が荒れたときはアクセーヌのアトピー用ラインや、
最近ではディセンシアというブランドを使用しています。

どちらもアトピーの方向けに出てきたブランドですので、
一度パッチテストから試されたらいかがでしょうか？