参考になれば
こんばんは。
私も軽いアレルギーやアトピーがあり、ニキビにもすごく悩んだ時期があったので参考になれば幸いです。

おそらく今のお肌の状態はアトピーの部分も、オイリーな部分も両方、水分の足りない状態（つまり乾燥している）だと思います。
オイリーでテカっている部分は潤っていると思いがちですが、実はこれも肌の水分と皮脂のバランスが崩れて、お肌が乾燥しているから、足りない水分の変わりに皮脂が出てオイリーになっている場合が多いです。
なのでまずは乾燥させないこと。

洗顔は10秒ほどでも十分汚れは落ちているのでやり過ぎずに、その後は界面活性剤などが入っていない化粧水（おすすめはユリアージュウォーター）で整え、
最後に蓋をするため美容液か乳液（ノブでOK）を塗って様子をみて下さい。
お化粧はできればしないほうがいいですが、どうしてもファンデを塗りたい時はミネラルファンデーションがいいですよ^^*（下地なしでも大丈夫/オンリーミネラル/エトヴォスなど色々あるので）
ちなみにクレンジングなしの石鹸で落とせます。

早く治るように祈っております。諦めないで下さいね。