石鹸を入れないタイプの洗顔ネットを作った事があります。
以前間違えて間違えて大きい洗顔ネットを買ってしまって、ばらして2個作った事があります。それをふまえて、こんな作り方はいかがでしょうか。

石鹸入りネットを下、リボンを上で説明します。

まず、リボンを用意。これは引っ掛ける為の部分です。
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次にリボンを半分に折りたたんで端（輪になっていない方）を玉結び。
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ネットに石鹸を入れ、ネットの口から結び目が下になるように先ほどのリボンをセット。（リボンが全部ネットに隠れるくらいの余裕をとって下さい。）
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リボンの結び目のすぐ上を紐できつく縛る。（オススメは電気コード用の結束バンドです。一度絞めたら戻らないので。）
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余裕を取った部分のネットを折り返して先ほど縛った所を隠すようにしてリボンでしっかり結ぶ。

リボンだけでは引っ掛けるのに頼りないようでしたら、リボンにプラスチックの輪（私が使ったのはUFOキャッチャーのプライズについてた輪）を通してから作ると良いかもしれません。

図が無くて説明が解りづらくてすみません。