つくあずさん、

初めまして、こんにちは。

成分の違い等ありますが、クリームクレンジングとミルククレンジングの大きな違いはテクスチャーだと思います。
ミルククレンジングにはかなり緩いものもあるので、落ちないよう顔にうまくのせてメイクと馴染ませることができれば使い方はそれほど違わないと思います。
メイクと乳化させた後洗い流すタイプと化粧水で拭き取るタイプがありますが、私が使っているのはオルラーヌで両方できるものです。

私は薄肌の乾燥肌なので、洗い流さず、まず優しくティッシュオフ（絶対にこすらないこと！）し、化粧水を含ませたコットンで優しく拭き取ります。メイクの後は必ずダブルクレンジングします（ミルククレンジングを馴染ませ、化粧水で拭き取るまでの行程を２度繰り返す）。もしまだティッシュにメイクの色がつくようならさらにもう一度行います。
（ただし、ポイントメイクは専用のポイントメイクリムーバーで一番最初に落としてから↑のクレンジングを行います。）

どうしてもこれだとさっぱりしない（さっぱりしていることが乾燥に繋がることもあるので注意）なら夏場なら水、他の季節ならぬるま湯（ぬるいぐらいが適温）で洗い流し（洗い過ぎも注意）、タオルで押さえるように水分をとります。
ダブルクレンジングで充分なので洗顔は行いません。

以前にミルククレンジングを使って顔がヒリヒリしたのは、もしかしたら皮膚にある目に見えない細かい亀裂に成分が入り込んで起こっていたのかもしれません。
乾燥肌、敏感肌、トラブル肌の方が肌浸透の良い化粧品を使うとよく起こる現象で、ちなみにオルラーヌの製品はすべてそうなりますが、ピリピリは数分で落ち着きます。

肌にあったクレンジングを正しい方法で使い続けると、肌自体が柔らかくなるので毛穴の黒ずみやザラザラ感はなくなってきます。
敏感肌とのことですので、肌が完全に落ち着くまでスクラブもしない方が良いかと思います。

私の意見が参考になり、肌に合うクレンジングが見つかるといいですね♪