米のとぎ汁で美白？？？
こんにちは。

ご質問の原因、明らかに「米のとぎ汁」だと思いますが？＾＾；
洗う前のお米には結構なヌカが付着しており、この米ヌカには多く油を含んでいます。
ですので、お顔にはこのヌカの油が残っていると考えるのが道理です。

お米のとぎ汁を床にまいて磨き、ワックス代わりにするというのもこれで頷けますし、洗顔をした後ツルツルになる・しっとりする、という事実も、ヌカの油の影響という事で謎が解けます。

ただその反面、このヌカが含む油がお顔に付着するとニキビになりやすいですし、酸化されてシミの原因にもなり得ます。
それともうひとつ問題なのは、そのとぎ汁をどれ位保管しているのか？という点です。
お米のとぎ汁はほんの２～３日で腐ってしまいますので、保管したものを使っていたとしたら要注意です。

よくネットや雑誌などにフェルラ酸やビタミンＢ２、Ｃなどが含まれていると書かれてあります。
確かにウソではないのですが、これはあくまでもヌカそのものを化学分析したごく微量レベルのお話であり、とぎ汁でお肌に効果が表れるような含有量ではありませんので、効果を期待されても・・・というのが正直なところです＾＾；

まぁ、ネットではおもしろおかしく、皆さんが「ほぉ！」と感じるような一面しか書きませんので、安易に噂話を信じず正確な情報を得るのが良いと思いますね。
メリット・デメリットをよく理解した上で、情報活用下さい。

あと２点のご質問についてです。

■シミを薄くする方法
これは私が言うまでもなく色々考えられますが、いわゆる美白化粧品を使うか、クリニックにいくか、といったところでしょうか。
ただし、いずれも想像するような即効性はないですし、それが簡単にできるなら日本からシミでお悩みの女性が一掃されますよね＾＾；

■皮膚科で保険適応でお薬を・・・
疾病がもとで発生したのじゃなければ、保険適用はありません。
米のとぎ汁で洗顔する事をお医者様が勧めたのならあり得ない話ではないですが、ご自身で判断されてなさった事なら、言い分にはならないですね。

以上、参考になればと思います。