好みの問題でしょう
私は断然オイルクレンジングです。オイルなしで化粧がきれいさっぱり落ちるなんて信じられません。ものすごく暑いサウナに１時間入りっぱなしで汗で落ちたならまだしも、それ以外でどうやったら毛穴につまった化粧を取れるのかわかりません、オイルなしで。私はずっとShu　Uemuraのグリーンのオイル(プレミアムA/O　アドバンスト）を使ってますが、肌トラブルは一切ありませんし、シミも皺もできにくいようです。
特にお湯で落ちるタイプのマスカラでないなら、アイメイク用のリムーバーを使うことをお勧めします。もちろんオイルの。ランコムのビファシル。私の年代ならみんな使ったことある逸品です。
お化粧って油性のものがほとんどでしょ？油性のものは油性で落とすしかないと思います。
それと日焼け止め効果のある下地やファンデなら、なおさらオイルで落とすしかないと思いますが。時間がないなら私ならなおさらオイルでよーく瞼や顔全体をマッサージして落します、化粧を。

もちろん薄化粧ならオイルでなくてもオイルの入っているミルククレンジングでも大丈夫だと思いますが、ほんとにオイルは入っていないものを探すのは大変だと思いますし、化粧をきっちり落とさずに寝ると、将来とんでもないことになりますよ。化粧だけはきれいに落とすことをお勧めします。そして保湿・保湿・保湿です！

ご参考まで