オイル
くすみは乾燥が原因だと思います。
保湿を強化されてはいかがでしょうか？

例えば、化粧水をしっとりタイプに変える、シアバターやクリームを併用する、洗顔は洗浄力のマイルドなものを使う、などの対策があります。
わたしも基本は洗顔後にオリーブオイルのみなのですが、今の季節は化粧水やシアバターも使っています。

オイルが肌に良いかは、肌質やオイルの種類にもよるので、一概には言えません。
肌と相性のよいオイルを適切に使えば、美肌効果はとても高いと思っていますが、誰でもがオイルで肌の状態が改善するとは限りません。

オイルを使いすぎると自分の皮脂が出にくくなるのは事実ですが、これはオイルに限ったことではないです。
他のどんなスキンケア・アイテムも、過剰になれば肌を衰えさせます。
肌が本当に必要としている以上に与えるのは、水分にせよ油分にせよ、他の有効成分にせよ、×です。

ただ、実際にはトピ主さんは乾燥を感じていらっしゃるのですから、肌は保湿を必要としています。
しっかりケアしてあげてくださいね＾＾