特定入所者介護サービス費というのがあるそうです。
特定入所者介護サービス費は介護施設等に入所する方の所得や資産等が一定の基準以下だった場合に、食費や居住費を軽減してもらえる制度

特定入所者介護サービス費は、すべての施設で利用できるわけではありません。支給対象となっているのは、以下7つの施設です。
介護老人福祉施設（特別養護老人ホーム）
介護老人保健施設（老健）
介護療養型医療施設
介護医療院
地域密着型介護老人福祉施設入所者生活介護（地域密着型特別養護老人ホーム）
短期入所生活介護（ショートステイ）
短期入所療養介護（医療型ショートステイ）

※※有料老人ホームやサービス付き高齢者向け住宅は支給対象外です。

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入所希望者が病院に入院されている場合は、ある程度の規模の病院であれば相談窓口があるので施設探し等の相談ができると思います。

または地域包括支援センターに相談なさるといいですよ。場所がわからなければ、区役所にお尋ねください。親切に相談に乗ってくれます。まずは介護認定ですね。