ひどい足のニオイに悩ませられています。

私はとても冷え症なので、冬は靴下とスリッパが手放せません。
ところが、これらを着用するとひどく汗をかきます。
汗で足は常に湿っていますが、不思議なことに氷の様に冷たいままの事が多いです。
靴下を履いても、スリッパを履いても、暖かくはならないのに、汗びっしょりで気持ち悪いです。

問題は、その大量の汗のせいで、足がひどく臭うことです。
スリッパを脱ぐと、瞬時にもわーんと嫌なニオイが立ちこめます。
世間で言う、「お父さんの靴下のニオイ」です(笑)
あまりにも臭いので、家族の前ではスリッパを脱ぐな！と言われた程です…
他人にも充分臭っている様です。
先程、履いても暖かくないと言いましたが、やはり履いた方がましではあるので、臭っても靴下とスリッパは履いています。

家にいる時はまめに風呂で足を洗い、制汗剤を用いたり、防臭効果のある靴下・スリッパを選んだり…たくさん対策はたてているのですが、現状は全く変わらず。

■足が冷たいのに汗をかく原因
■汗を抑える方法
■ニオイを抑える方法

を、教えて下さい。

足のニオイって・・女性として恥ずかしいです。
私は高校生ですが、周りの女の子達からこの様な悩みは聞いたことがありません。
私だけなのでしょうか・・
何かの病気なのではないかと不安です。

どうか、ご回答をよろしくお願いします。