同期さん、人柄が良くても、仕事ぶりは迷惑ですね。
おそらく、周りが何とかしてくれると思って甘えているか、
学生時代のアルバイト経験も含む職歴で、『頑張ってちゃんと仕事しても損するだけだ』と思うようなことがあったのだと思います。

私なら、まず、同期さんのそういう仕事ぶりを詳細に記録します。
それを、誰が、あるいはチームが、どのようにフォローしたか。
そのために、本来ならどのような流れ、期日で仕事を仕上げることができるところを、どのようにできずにいるか。
最低でも1週間分、そこまで記録します。できれば1ヶ月したいところです。
このとき、自分だけでなく、他者の証言も集めておきます。

その上で、今度は同期さんに、
「急に休んだり、時間に遅れること多いね。何かあるの？」と、普通に聞いてみます。
その時のやり取りも記録。
その上で上司に相談します。

単なる甘えか、過去の経験から頑張ってちゃんと仕事するのが馬鹿らしいと思ってなのか、そこで注意や指導のしかたが変わってきます。

質問者様はちゃんと自分の仕事している上に同期さんのフォローをして、2人分頑張って。
同期さんはそんな勤務態度で、同じ待遇。
いつか、質問者様の心が折れてしまいます

上司に相談して、何も変わらなかったり、我慢しろ、フォローしてやれといわんばかりのことを言われたら、転職活動始めたほうがいいですよ