石鹸
石鹸の洗浄力はけっこう強いです。
ケミカルなメイクアップアイテムに含まれている「肌に密着する成分」が、石鹸でも歯が立たないほど強い＝クレンジングが必要、とお考えください。

ケミなアイメイクがホホバオイルで落ちるかどうかは、微妙だと思います。
落とせるものもありますが、落とせないものもあると思います。
ウォータープルーフであればまず落ちません。
落とせればホホバでＯＫ、無理なら目元だけケミカルなリムーバーを使われてはいかがでしょうか。

ベースメイクはノンケミであれば石鹸で落とせます（製品にもクレンジング不要、洗顔で落とせますと明記されているかと思います）。
ただ、いきなり石鹸を使うより、ホホバオイルで浮かせてから泡洗顔した方が、メイク汚れや酸化脂質がよく落ち、肌にもやさしいです。

お勧めの石鹸は、ＤＳで買える物であれば「白雪の詩」「アレッポの石鹸」「Ｄｒブロナーのマジックソープ」などです。
石鹸は使用感が製品によってとても違いますので、あれこれ使い比べてお好みの一品を見つけてくださいね。