参考になれば…
はじめまして、こんにちは！
顔を怪我した経験がないので、色々と疑問点があるのですが...

●普段メイクはされていますか？
●洗顔はダメだけど、スキンケアは大丈夫なのですか？
●怪我されたのはあごとのことですが、目元のみのパックなどはできませんか？

やはり洗顔をしっかりしていないと、化粧水なども浸透しにくいんだと思います。だから一通りスキンケアをしても、乾燥が目立つんでしょうね(´～｀;)
ホットタオルは毛穴を開いてくれるので、とても良い方法だと思います。
メイクされているかどうかは分かりませんが、クリームやミルクのクレンジングで汚れをクルクルしてから、拭き取り化粧水で拭き取るというのはいかがでしょう？？
そもそもクレンジングと洗顔は落とすものが違うので(クレンジング→メイクなどの油汚れ、洗顔→その他の汚れ)、効くかどうかは分かりませんが、朝の洗顔のときにクレンジングされている方もいると聞いたので、どうかなぁと。オイルなどに比べ、ミルクやクリームは垂れにくいし、そこまで洗浄力もないので、乾燥はしにくいと思います。さらに拭き取り化粧水ならば、すっきりと拭ってくれるので、その後にスキンケアをすれば浸透が良くなるはずです。

あとは、化粧水や乳液をよりしっとりするものに変えるのも1つの案ですね。とろみのある物なら、顔から垂れにくいし、潤いも高いものが多いと思います。目元の乾燥が気になるなら、アイクリームも大切。これが手っ取り早い方法かと…

自身で経験していないことだったので、色々考えて案を出してみました。
参考になれば幸いです♪