血がでるほどですと・・
うちの子は幼稚園時代に同じような症状でした。
かきむしって血が出るほどですと、アトピーの可能性もあると思います。
うちはアトピー診断がでてました。
寝てる間にかいて、シーツが血の海なんてことも毎日。
当時は足首やひざ・ひじの内側がひどかったです。
小児科に行くのが一番かと思います。
今は１２歳の男の子ですが、当時から病院処方のトパルジック軟膏が一番使用頻度高いです。
ひどくなるときには、ステロイドを使うのですが。
その他の、傷のない出血のない乾燥の部分は、トータルヘルスケアのエバメールを愛用しています。
保湿効果大です。
傷がある部分はしみますし、薬以外は塗らないようにしています。
１歳ということですので、まず病院に相談してみるのがよいかと思います。