皮膚科へ
まずは皮膚科へ行ってみてはいかがでしょうか？
自分であれこれ試すのもいいのですが、皮膚科で診てもらってから何かを処方してもらうのも手だと思います。
それと、アレルギーの検査はしているでしょうか？
原因不明の蕁麻疹、もしかしたら何かしらアレルギーの可能性も考えられますので、今後のためにも検査することをお勧めします。

洗顔後、肌が粉吹き状態になるということですが、洗顔料は何をお使いでしょうか。
ニキビを気にしてピーリング剤の入ったものを使用していたり、洗浄力の強いものを使ってはいませんか？
肌が強い弱いの前に中学生でニキビができるのはあたり前のことなので、まずは敏感肌用の洗顔料にしてみてはいかがでしょうか。

次に洗顔のしかたは正しいでしょうか？
洗顔ネットやスポンジでモコモコの泡を泡立て、その「泡で」押し付けるように洗っていますか？
手でこすって洗うと肌に刺激を与え、かえってニキビが増えたり肌荒れの原因になってしまいます。

さて、本題の化粧水ですが…ニキビ肌用や敏感肌用となると少々お値段が張るものが多いですよね。
私も少し敏感肌なのですが、ロート製薬から出ている「ハダラボ　es（エス）」シリーズはそれほどお値段も高くなく、特にトラブルはありませんでした。
また、花王の「キュレル」シリーズも問題はありませんでした。
他に敏感肌用の物を調べてみると、オルビス、ファンケルあたりが人気のようです。
ただ、どの化粧水を使うにしても、乾燥がひどいようなら使った後に乳液を使用した方がいいかもしれません。
その際、椿油や馬油等を薄く手のひらに伸ばし、ハンドプレスしてもいいですね。


最後に一つ。
全てに言えることですが、同じ敏感肌用でもメーカーによって合う・合わないがあります。
私の場合、ビオレを使うと肌が荒れるのですが、ロート製薬の物を使えば問題ないです。
娘さんの肌に合うメーカーを見つけてあげてください。

また、天然の物・オーガニック・有機○○…これらの言葉に惑わされないでください。
トリカブト毒やフグ毒だって「天然物」ですし、フジフィルムの化粧品「アスタリフト」なんてガッツリ化学物質です。
大切なのは天然か人工かの問題ではなく、自分に合うか合わないかですので。