私もめちゃめちゃ顔赤くなります。何なら通常時でも毛細血管が見えます。
赤くなる状況を読むと、もしかして冷え性では？と思ったのですが違いますか？
冷え性のなかに「冷えのぼせ」というものがあります。
身体、特に下半身は冷えているのに顔や頭が暑くなり火照ってしまうものです。
冷え性であればまずはそれを改善するところから始めてみてはいかがでしょうか？

化粧品は明らかな効果はあまり期待できませんが、気に入って使っているものによく入っていたのはトラネキサム酸です。炎症を抑える効果があるので医薬部外品のものを選ぶと良いと思います。
また、ローションパックで水分補給しつつ肌を鎮静させるのも良かったですよ。シャバシャバ系の化粧水でコットンパックすると気持ちいいです。

補足ですが、コントロールカラーやファンデで軽く赤みを抑えると、天然のチークになります。やはり生まれ持ったものが一番似合うようで、チークをしていない日にチークがきれいと言われます笑
私は赤みを消滅させることは諦めて、多少は抑えつつ、うまく活かして付き合っていくことを選びました。
ご参考になれば幸いです。