落とし残しは絶対ダメです
まず、クレンジングの時間はしっかりとっていますか？
ミルクタイプなら、一度馴染ませただけでは落ちません。数分かけてゆっくり優しくマッサージしないとメイクに馴染まないです。
かなり能力の低いクレンジングでも、ファンデがそんなに残るようなことはなかなかないと思うので、馴染みが足りない可能性が高いです。

メイクが残ったまま寝たりするのは、クレンジングを２回するより肌への負担が大きいです。必ず落としましょう。
そもそも何故乳液を付けたら洗顔をやり直すことは出来ないんですか？
時間はかかりますがやり直した方が絶対いいです。

簡単に落ちるオイルタイプにするのも手ですが、乾燥が気になるのなら使わない方がいいですし、好みも別れます。
オススメはビフェスタの水クレンジングです。
ＤＳにも売っているし、お値段も手ごろです。
私はアイメイクが比較的濃いので、たまに落とし残しがあり、化粧水を付けるときに気づくのですが、そういう時はこのクレンジングを使います。
コットンに含ませて拭き取り、その後そのまま化粧水でケア出来るので楽ですよ。
毎日使わなくても、置いておくと便利です。