乾燥
メリットシャンプーに含まれているグリチルリチン酸次カリウムは抗炎症作用があるので痒みや炎症までには至っていないんでしょうね。

乾燥もまたメリットシャンプーに含まれる洗浄成分により頭皮の皮脂が必要以上に奪われているのかもしれません。
また、すすぎの時のシャワーの温度が高すぎても乾燥の原因になります。
シャワーの温度設定は体温以下のぬるま湯で。

他の方が仰がれているように、オイルパックなどで改善する可能性はあります。
それで様子を見られて改善されないようでしたらシャンプーを替える事も視野に入れても良いかと思います。

リーズナブルな価格帯の市販シャンプーの殆どにベースとなる洗浄成分として配合されているのが
ラウレス硫酸Naやラウリル硫酸Naなどといった硫酸系の洗浄成分です。
コストを抑えられる事で市販シャンプーには一般的に配合されています。
硫酸系の洗浄成分には浸透力の高さと強力な脱脂力があるので
お肌の弱い方や硫酸系ベースの配合量などによっては頭皮のトラブルに繋がる事があります。
メリットにも硫酸系の洗浄成分が配合されています。
加えてエタノールなども入っているため、さらに乾燥しやすい状態のハズです。

ガイアのアロマキフィ、クラシエのいち髪などは
硫酸系の洗浄成分は排除し、パーム核脂肪酸ベースで刺激を抑えてあります。
こういった洗浄成分の穏やかな処方のシャンプーを使ってみても良いかもしれません。