アトピー肌です。
アトピーが顔に出ているのであれば、マッサージは止めておいたほうがいいです。マッサージはどうしても摩擦が起こります。くわえてオイルやクリームなどの成分が肌に浸透してしまったりすると、これが良くなった血行とともにトラブルを起こしたりするので。

もし、顔にアトピーが出ている状態でしたら、とにかく摩擦を避けること。いま使っている化粧水や美容液、乳液などをつけるときにゆっくりとハンドプレスしてください。
ハンドプレスした際に、皮膚を押さえた状態で手を動かします。
皮膚を動かすのではなく、顔の筋肉を動かすように。
法令線などであれば、指先で押さえてクルクルと手を動かします。
これで、摩擦を極力起こさず、顔のコリをほぐしてあげるといいでしょう。

顔にアトピー症状が出ておらず、マッサージできると思われるのであれば、マッサージクリームを使ってみて下さい。
マッサージクリームはちふれが安価で高評価です。
プチプラのクレンジングクリームでも、マッサージができるものもあるので口コミなどを参考になさってみては？

ちなみに私は100％オイルが肌に合わないです。
馬油をほんの少量使う程度なら問題ないのですが、マッサージなどで大量に使うとどんなオイルでも痒みが出たり、赤くなったりします。
あとｍハチミツパックとか緑茶パックとか、食べ物を使うのもダメでした。食べて体にいいものがそのまま肌につけていいものではないのだそうです。

これは肌に合う・・・・というものが見つかるといいですね。