保湿をしっかりと
こんにちは
肘の黒ずみの原因は2つ。
角質がたまるのと、色素沈着です。
対策方法は3つ(+1)
原因の除去と角質取りと保湿(美白もプラスしても◎)
黒ずみを早く取ろうとあせらずに、優しくいたわってくださいね。

角質過多と色素沈着はどちらも肘をつく癖や紫外線などの刺激によって起こります。
角質取りは勿論、肘の黒ずみにもっとも有効な手段ですが、過剰にやるとかえって刺激になり、逆効果です。
原因の除去
肘をつく癖を直す、半袖のときは肘のしわにも忘れず日焼け止めを。
角質取り
軽石ややすりなどは避け、角質除去クリームなどで優しく角質取り(もうされているようですね)
皮膚が薄くなっているときはやらないこと。
保湿
乾燥は美白の大敵なのは肘も同じです。
尿酸など保湿成分の入ったクリームでケアしてあげてください。
あかぎれがあるときは皮膚科で適切なクリームを処方してもらえるかもしれません。
美白
これは人によってやってもやらなくてもいいのですが…。
肘、膝などの色素沈着などの部分美白にはボディ用美白化粧品もおすすめです。
もし上の3つだけでも不十分でしたらお試しください。