『早寝早起き』ではなく『早起き早寝』です
まず。

人間の体は25時間サイクルです。そう、1時間後ろにずれているんです。夜更かしが簡単なのはそのせいです。例えば、いつもより30分遅く寝ることより、30分早く寝る方がずっと難しく感じませんか？

この1時間のずれをリセットするのが“朝の光”です。人間は、太陽の光を浴びることで、毎日体内時計を調節しているのです。従って、その調節をしなければ、どんどんリズムは乱れていきます。

だからね、よく、『早寝早起き』といいますが、実は逆なんです。『早起き早寝』です。早く寝たからといって早く起きれるとは限りませんが、早く起きれば夜は早く眠れるようになるでしょう（どうしても日中眠くなるようなら昼寝もやむを得ませんが、就寝時間がずれ込むようならその昼寝は時間が長すぎ、もしくは不要です。これは子どもの場合も同じです）。
睡眠は習慣です。その時間に眠くなることを体に覚えさせること＝生活リズムをつくること、になります。

余談ですが、これは、子どもが寝ないんです、と相談された時にする話なんです。

子どもが寝ないのは、寝かせる習慣をつけていないからです。基本的に子どもは寝かしつけないと寝ないものだと思わなくてはなりません。寝かしつけは親の躾です。子どもは、親が起きていて明かりがついていれば、体は『今はまだ活動時間だ』と認識しますから、いつまでも起きています（テレビの明かりは、子どもの小さな体にとって、『まだ昼間だ』と勘違いしてしまうほど実は強いものなのです）。体力のない子どもでさえ習慣づいていなければ体はいつまでも起きていようとするのですから、大人は何をか況や、ですね。

慣れない生活をしようとすれば体調悪く感じるのも当然です。また、どうしても早く起きなくてはならないという必要に迫られていない（昼頃起きても構わない生活をしているということは学生さんですか？）のであれば、よほどの決意がない限り、生活リズムを変えるのは難しいでしょう。そのうち就職でもすれば、嘘みたいに自然と朝きちんと起きられるようになります。小中高時代は決まった時間に起きて学校に行っていましたよね？

逆にいうと、思いっきりダラダラした生活ができるのって人生でごく限られた期間だけです。そう、今だけなんです。だから、逆に割り切って楽しんじゃえ…なんて（笑）若い頃は誰だってそうですよ。私も学生時代は夕方起きて自己嫌悪に陥ったりしてました（笑）ちょっと早く起きただけでずーっと眠いし頭痛いしね。みんな同じです。夜更かしって楽しいよね。そして、心配しなくても、必要な時がくればきちんと起きられるようになります。大丈夫です。

ただ、寝つきが極端に悪い、とか、途中で目が覚めてしまう、ということであれば、これはちょっと事情が違いますから、専門機関に相談してみると良いと思います。

というわけで結論は、至極単純ですが、早く寝たければ早く起きて無理にでも活動時間を引き上げましょう！ということになります。そうすればきっと、夜早く（眠くはならなくとも寝ようと思えば）寝られるようになるでしょう。そして結果自然と無理なく早起きできるようになります。また、上述の通り、光を浴びることで体は『活動時間だ』と認識しますから、カーテンは閉めずに、または工夫して朝になると窓から光が漏れるようにしておくと効果的です。はじめはきっとものすごくきついでしょうが、どうしても今の生活を変えたいということであれば、試してみて下さい。