エクスフォリエーティングクレンザーを使ったことある方にお聞きしたいです。

最近ゼオスキンのエクスフォリエーティングクレンザーを使い始めたのですが、口周りが乾燥？で皮剥けするのですが同じようになった方いらっしゃいますか？

肌質は脂性肌で、美容クリニックで肌診断してもらっても完全にオイリー肌でした。皮脂も汗も出やすく毛穴詰まりが気になってたので、クレンザーを購入してみました。
規定の量よりかなり少なめに、泡立てて使用してすぐ保湿するようにしてます。

クレンザーにはレチノール含まれないのでA反応による皮剥けは起こらないと思うのですが、それ以外の理由で皮剥けした場合はどうすれば良いでしょうか？
使い始めなので肌が慣れてないだけか、肌に合ってないのか…。
皮剥けする口周り以外の箇所はサッパリしてて好きなので使い続けたいです。
つっぱったり乾燥してる感じもせず、気づいたら皮剥けしてます。
何か対策や予防などあればアドバイスお願いします。

ちなみに保湿に関しては脂性肌でもサッパリ使えるようなクリームやオイルなど取り入れてます。セラミドやナイアシンアミドなど成分も気にしてます。

「しっかり保湿してください」といった抽象的な一言だけの返答が苦手なので　ご遠慮ください。オススメの製品があれば理由も添えていただきたいです。